Trang chủ > Bài giảng Xác suất thống kê > 4.7 Phân phối đều

4.7 Phân phối đều

01/09/2010

Định nghĩa: Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:

f(x)

x

a

b

O

Hình 15

được gọi là có luật phân phối đều trên đoạn [a; b].

Kí hiệu: X R[a;b] hay X ~ R[a;b]

Đồ thị hàm f(x): (hình 15)

Hàm phân phối xác suất:

Ta có: F(x) =

+ x < a: F(x) = =.0

+ a ≤ x ≤b : F(x) = =

=

+ x > b: F(x) = =

=

x

b

a

O

y =

F(x)

Hình 16

Vậy ta có:


Đồ thị của hàm F(x) Hình 16):

Các tham số đặc trưng :

a) E(X) =

b) Var(X) =

Ví dụ 12: Lịch chạy của xe buýt tại một trạm xe buýt như sau: chiếc xe buýt đầu tiên trong ngày sẽ khởi hành từ trạm này vào lúc 7 giờ, cứ sau mỗi 15 phút sẽ có một xe khác đến trạm. Giả sử một hành khách đến trạm trong khoảng thời gian từ 7 giờ đến 7 giờ 30. Tìm xác suất để hành khách này chờ:

a) Ít hơn 5 phút.

b) Ít nhất 12 phút.

Gọi X là số phút sau 7 giờ mà hành khách đến trạm.

Ta có: X R[0;30].

a) Hành khách sẽ chờ ít hơn 5 phút nếu đến trạm giữa 7 giờ 10 và 7 giờ 15 hoặc giữa 7 giờ 25 và 7 giờ 30. Do đó xác suất cần tìm là:

b) Hành khách chờ ít nhất 12 phút nếu đến trạm giữa 7 giờ và 7 giờ 3 phút hoặc giữa 7 giờ 15 phút và 7 giờ 18 phút. Xác suất cần tìm là:

%d bloggers like this: