Trang chủ > Bài giảng Xác suất thống kê > 4.10.Bài tập Đại lượng ngẫu nhiên liên tục

4.10.Bài tập Đại lượng ngẫu nhiên liên tục

01/09/2010

1. Cho hàm

a) Tính c, E(X), Var(X).

b) Tìm F(x).

c) Tính .

2. Cho ĐLNN X có hàm mật độ:

a) Tính k.

b) Tính kỳ vọng và phương sai của ĐLNN Y = 2X2.

c) Tính .

3. Biến ngẫu nhiên X nhận giá trị tập trung trong với hàm mật độ có dạng f(x) = c. cosx.

a) Xác định hằng số c.

b) Viết biểu thức hàm phân phối của X.

c) Tìm .

d. Nếu quan sát X 5 lần thì có bao nhiêu lần X nhận giá trị trong khoảng là có khả năng nhất. Tính xác suất đó.

4. Cho X và Y là hai ĐLNN có hàm mật độ xác suất như sau:

a) Tính các hằng số c, d.

b) Tính E(X), Var(X).

c) Tính P(1≤Y≤2).

5. Tuổi thọ trung bình của một loại côn trung nào đó là một ĐLNN X (đơn vị là tháng) với hàm mật dộ như sau:

a) Tính k.

b) Tìm mod(X).

c) Tính xác suất để côn trùng chết trước khi nó được một tháng tuổi.

6. Cho hàm mật độ của ĐLNN X là:

a) Tìm A.

b) Tìm hàm phân phối xác suất F(x) của X.

c) Tìm kỳ vọng của X.

7. Cho hàm

a) Tính P(-1 < X < 1).

b) Tính xác suất sao cho trong 4 lần quan sát độc lập về X có hai lần X nhận giá trị thuộc khoảng (-1,1).

c) Tìm hàm mật độ xác suất f(x) của X.

8. Cho ĐLNN X có hàm phân phối xác suất:

a) Tính hằng số m.

b) Tìm c sao cho .

c) Tính E(X).

9. Năng suất của 3 loại máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm là ĐLNN X1, X2, X3 có luật phân phối xác suất như sau:

X1

1     2    3    4

X2

2      4    5 X3 2    3   4   5

P

0.1  0.2  0.5 0.2

P

0.4  0.3   0.3

P

0.1 0.4 0.4 0.1

Giả bạn cần mua 1 trong 3 loại máy này với giả thiết giá của 3 loại máy này như nhau thì bạn sẽ mua loại máy nào, tại sao?

%d bloggers like this: