3.6 Trung vị

01/09/2010

Định nghĩa: Trung vị của đại lượng ngẫu nhiên X là giá trị của X chia phân phối xác suất thành 2 phần có xác suất giống nhau.

Kí hiệu: med(X).

Công thức:

Nhận xét: Từ định nghĩa ta thấy để tìm trung vị chỉ cần giải phương trình .

Trong ứng dụng, trung vị là đặc trưng vị trí tốt nhất, nhiều khi tốt hơn cả kỳ vọng, nhất là khi trong số liệu có nhiều sai sót. Trung vị còn gọi là phân vị 50% của phân phối.

Ví dụ 11: Cho X như trong ví dụ 10. Hãy xác định med(X).

Med(X) là nghiệm của phương trình:

Vậy: med(X) = 1.665

Chú ý: Nói chung, ba số đặc trưng: E(X), mod(X), med(X) không trùng nhau. Chẳng hạn, từ các ví dụ 10 11 và ta tính thêm kỳ vọng ta có: E(X) = 1,772, mod(X) = 1,414 và med(X) = 1,665. Tuy nhiên nếu phân phối đối xứng chỉ có một mod thì 3 đặc trưng đó trùng nhau.

%d bloggers like this: