Trang chủ
> Bài giảng Xác suất thống kê > 3.5 Mode
3.5 Mode
01/09/2010
Mod(X) là giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X có xác suất lớn nhất.
Đối với đại lượng ngẫu nhiên rời rạc, mod(X) là giá trị của X ứng với xác suất lớn nhất. Còn đối với đại lượng ngẫu nhiên liên tục thì mod(X) là giá trị của X tại đó hàm mật độ đạt giá trị cực đại.
Chú ý: Một đại lượng ngẫu nhiên có thể có 1 mode hoặc nhiều mode.
Ví dụ 8: Gọi X là điểm thi của sinh viên thì mod(X) là điểm mà có nhiều sinh viên đạt được nhất.
Ví dụ 9: X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có luật phân phối:
X | 0 1 3 4 7 8 |
P | 1/30 3/30 12/30 8/30 4/30 2/30 |
Ta thấy
=> mod(X) = 3.
Ví dụ 10: Cho đại lượng ngẫu nhiên X liên tục có hàm mật độ:
Hãy tìm mod(X).
Xét:
Có:
Và:
Suy ra:
Vậy:
Advertisements
Chuyên mục:Bài giảng Xác suất thống kê