3.5 Mode

Mod(X) là giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X có xác suất lớn nhất.

Đối với đại lượng ngẫu nhiên rời rạc, mod(X) là giá trị của X ứng với xác suất lớn nhất. Còn đối với đại lượng ngẫu nhiên liên tục thì mod(X) là giá trị của X tại đó hàm mật độ đạt giá trị cực đại.

Chú ý: Một đại lượng ngẫu nhiên có thể có 1 mode hoặc nhiều mode.

Ví dụ 8: Gọi X là điểm thi của sinh viên thì mod(X) là điểm mà có nhiều sinh viên đạt được nhất.

Ví dụ 9: X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có luật phân phối:

X	0             1             3             4             7             8
P	1/30     3/30         12/30         8/30         4/30         2/30

Ta thấy

=> mod(X) = 3.

Ví dụ 10: Cho đại lượng ngẫu nhiên X liên tục có hàm mật độ:

Hãy tìm mod(X).

Xét:

Có:

Và:

Suy ra:

Vậy:

Advertisements