Trang chủ > Bài giảng Xác suất thống kê > 2.1 Bảng phân phối xác suất

2.1 Bảng phân phối xác suất

01/09/2010

Định nghĩa: Luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên là biểu đồ (bảng, đồ thị,…) trong đó chỉ ra:

+ Các giá trị có thể nhận được của đại lượng ngẫu nhiên.

+ Xác suất tương ứng của đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị đó.

1. Bảng phân phối xác suất:

Bảng phân phối xác suất dùng để thiết lập luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc:

Bảng gồm 2 dòng: Dòng trên ghi các giá trị có thể có của đại lượng ngẫu nhiên là: x1, x2, .. , xn; dòng dưới ghi các xác suất tương ứng là: P1, P2, .. , Pn.

X
x1 x2 x3 . . . xn
P
P1 P2 P3 . . . Pn

Trong đó: = 1

Ghi chú: X = xi: Đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị xi.

P(X = xi): Xác suất để đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị xi.

Ví dụ 2: Tung 1 con xúc sắc, gọi X là số chấm xuất hiện trên mặt của một con xúc xắc. Khi đó bảng phân phối xác suất của X là:

X 1 2         3         4          5             6
P 1/6     1/6         1/6     1/6     1/6         1/6

Ví dụ 3: Tiến hành thử độ bền của 3 loại vật liệu, với điều kiện vật liệu thử thước phải vượt qua được phép thử mới thử tiếp vật liệu sau. Biết rằng khả năng vượt qua phép thử của các vật liệu đều bằng 0,8. Hãy tìm luật phân phối xác suất của số vật liệu vượt qua phép thử.

Gọi X là số vật liệu vượt qua phép thử.

Ai là biến cố vật liệu thứ i vượt qua phép thử .

Ta có:

P(X = 0) = P() = 0,2

P(X = 1) = P() = P(A1)P() = (0,8)(0,2) = 0,16

P(X = 2) = P() = P(A1)P(A2)P() = (0,8)(0,8)(0,2) = 0,128

P(X = 3) = P() = P(A1)P(A2)P(A3) = (0,8)(0,8)(0,8) = 0,512

Bảng phân phối xác suất của X là:

X 0         1             2             3
P 0,2     0,16     0,128         0,512

Ví dụ 4: Hộp có 10 viên bi, trong đó có 6 viên màu đỏ, còn lại màu trắng. Rút đồng thời 4 viên bi và gọi X là số viên bi màu đỏ được rút ra. Lập luật phân phối xác suất của X.

Gọi Ai là biến cố rút được i viên bi màu đỏ .

Các xác suất được tính theo nguyên tắc hộp kín như sau:

Vậy ta có bảng phân phối xác suất của X là:

X 0                 1              2             3                 4
P 0,005         0,114 0,429         0,381         0,071
%d bloggers like this: