1.1. Quy tắc đếm

25/08/2010

Định nghĩa: Giả sử một công việc phải trải qua k giai đoạn. Giai đoạn 1 có n1 cách thực hiện, giai đoạn 2 có n2 cách thực hiện,…, giai đoạn k có nk cách thực hiện.

Khi đó, để hoàn thành cả công việc thì ta có n = n1 n2 n3 ..nk cách thực hiện.
Ví dụ 1: Có 4 quyển sách toán, 2 quyển sách lý, 3 quyển sách văn. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra mỗi loại một quyển sách?

Có 3 giai đoạn: Giai đoạn 1, lấy 1 quyển toán, có 4 cách lấy.
Giai đoạn 2, lấy 1 quyển lý, có 2 cách lấy.
Giai đoạn 3, lấy 1 quyển văn, có 3 cách lấy.
Khi đó, số cách lấy là n = 4.2.3 = 24 cách.
Ví dụ 2: Có 3 cách đi từ thành phố A đến thành phố B, có 5 cách đi từ thành phố B đến thành phố C và có 2 cách đi từ thành phố C đến thành phố D. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố D?

Số cách đi từ thành phố A đến thành phố D là : n = 3.5.2 = 30 (cách)

Ví dụ 3: Các nhóm I , II , III , IV lần lượt có 8,10 ,12, 9 sinh viên. Cần chọn 4 sinh viên, mỗi nhóm 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Việc chọn 4 sinh viên xem như được chia làm 4 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Chọn 1 sinh viên của nhóm I : 8 cách.

Giai đoạn 2: Chọn 1 sinh viên của nhóm II : 10 cách.

Giai đoạn 3: Chọn 1 sinh viên của nhóm III : 12 cách.

Giai đoạn 4: Chọn 1 sinh viên của nhóm IV : 9 cách.

Số cách chọn: 8.10.12.9 = 8640 cách.

%d bloggers like this: