2.4. Bài tập

25/08/2010

1. Có 3 xạ thủ, mỗi người độc lập bắn một viên vào một mục tiêu. Gọi Ai là biến cố xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu.

a. Hãy mô tả các biến cố sau: A1A2A3; A1 + A2 + A3; .

b. Xét các biến cố sau:

A: Có ít nhất 2 xạ thủ bắn trúng.

B: Có nhiều nhất một xạ thủ bắn trúng.

C: Chỉ có một xạ thủ bắn trúng.

D: Chỉ có một xạ thủ thứ 3 bắn trúng.

Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C, D theo các biến cố Ai.

2. Cho 3 biến cố A, B, C. Hãy mô tả dưới dạng tập hợp các biến cố sau:

a. A, B, C đều xảy ra.

b. A, B xảy ra nhưng C không xảy ra.

c. Chỉ có một trong biến cố xảy ra.

d. Có ít nhất một biến cố xảy ra.

3. Một hộp có 5 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Người ta lấy lần lượt từ hộp ra 2 sản phẩm cho đến khi phát hiện hết 2 phế phẩm thì dừng lại. Gọi Ai biến cố chọn được sản phẩm tốt lần thứ i.

a. Các biến cố Ai có độc lập toàn phần với nhau không? Tại sao?

b. Hãy biến diễn các biến cố sau theo các biến cố Ai

A: Việc kiểm tra dừng lại ở lần thứ 4.

B: Việc kiểm tra dừng lại ở lần lấy sau cùng.

4. Một đồng xu được tung 3 lần. Gọi S là biến cố đồng xu xuất hiện mặt sấp mỗi lần, N là biến cố đồng xu xuất hiện mặt ngữa mỗi lần.

a. S, N là có phải là các biến cố sơ cấp, đối lập nhau không?

b. Hãy tìm không gian các biến cố sơ cấp trong phép thử trên.

c. Hãy biểu diễn biến cố A: Có 2 lần đồng xu xuất hiện mặt ngữa.

5. Một hộp có 4 bi đỏ và 6 bi trắng

a. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 5 bi. Gọi:

A là biến cố chọn được cả 5 bi đỏ.

B là biến cố chọn được ít nhất một bi trắng.

Xác định loại của biến cố A và biến cố B.

b. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 4 bi. Gọi:

Ai là biến cố chọn được i bi trắng.

A là biến cố chọn được số bi trắng bằng số bi đỏ.

B là biến cố chọn được số bi trắng lớn hơn số bi đỏ.

C là biến cố có ít nhất một bi trắng.

i/. {Ai}, i = 0, .., 4 có phải là nhóm biến cố đầy đủ và xung khắc.

ii/. Xác định biến cố đối lặp của biến cố C.

iii/.  Biểu diễn biến cố A, B qua các biến cố Ai.

%d bloggers like this: