1.5. Tổ hợp

25/08/2010

Định nghĩa: Tổ hợp chập k của n phần tử (k ≤ n) là một bộ (nhóm) không kể thứ tự gồm k phần tử khác nhau được chọn từ n phần tử đã cho. Gọi số tổ hợp chập k của n phần tử là: , có: =

Chú ý:

Ví dụ 14: Mỗi đề thi gồm có 3 câu hỏi khác nhau chọn từ 25 câu hỏi đã cho. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu đề thi khác nhau?

Mỗi đề thi sẽ chọn 3 câu từ 25 câu đã cho. Do chọn không kể thứ tự, không trùng nhau nên số cách chọn là tổ hợp chập 3 của 25

= = 2300 cách.

Ví dụ 15: Trong một giải bóng chuyền chào mừng ngày Học sinh – Sinh viên của Trường. Có 12 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn một lượt. Hỏi có bao nhiêu trận đấu được tiến hành?

Mỗi trận đấu có hai đội tham gia từ 12 đội, nên số trận đấu cần tiến hành là:

Ví dụ 16: Từ lô hàng có 10 sản phẩm, ta rút ngẫu nhiên (đồng thời) 3 sản phẩm để kiểm tra. Tính số khả năng có thể xảy ra?

Số khả năng có thể xảy ra là số tổ hợp chập 3 của 10 phần tử:

Ví dụ 17: Nhóm A có 10 sinh viên và nhóm B có 12 sinh viên. Ta chọn ngẫu nhiên 9 sinh viên trong đó có 4 sinh viên nhóm A và 5 sinh viên nhóm B. Tính số khả năng có thể xảy ra?

Chọn 4 sinh viên từ nhóm A có 10 sinh viên: Có cách.

Chọn 5 sinh viên từ nhóm B có 12 sinh viên: Có cách.

Áp dụng quy tắc nhân suy ra số khả năng có thể là: 210.792 = 166320

%d bloggers like this: